Aufgaben aus dem Unterrichtsversuch CiMS der Behörde für Schule und Berufsbildung Hamburg zum Einsatz von CAS- und Grafikrechnern im Unterricht. Themenschwerpunkt: Differentialrechnung

Kapitel 2: Von der Sekanten- zur Tangentensteigung
Aufgabe 2.1: Erlkönig 1

Das Arbeitsblatt dient zur Erarbeitung der Grundbegriffe. Es wird auf die Messweise in der Physik zurückgegriffen:
Die Momentangeschwindigkeit wird durch die Durchschnittsgeschwindigkeit zwischen zwei eng beieinanderstehenden Lichtschranken angenähert.
(Analog dazu: Geschwindigkeitsmessung der Polizei durch Lichtschranken)
Im Gegensatz zur Praxis wird bei dieser Aufgabenstellung allerdings nicht der räumliche, sondern der zeitliche Abstand genutzt. Folgende Zusammenhänge müssen (im Unterricht) geklärt werden:
• Gleichförmige Bewegung:
Die Geschwindigkeit ist konstant – der Graph ist eine Gerade – die Steigung der Geraden entspricht der Geschwindigkeit.
• Die Durchschnittsgeschwindigkeit entspricht der Sekantensteigung.
• Die Momentangeschwindigkeit kann näherungsweise als eine Durchschnittgeschwindigkeit über (sehr) kleiner Intervallen bestimmt werden.
Diese Zusammenhänge und Begriffe sind teilweise bereits im Physikunterricht behandelt worden – oder werden vielleicht zeitgleich unterrichtet. Es besteht die Möglichkeit zum fächerübergreifenden Unterricht.