Aufgaben aus dem Unterrichtsversuch CiMS der Behörde für Schule und Berufsbildung Hamburg zum Einsatz von CAS- und Grafikrechnern im Unterricht. Themenschwerpunkt: Differentialrechnung

Kapitel 2: Von der Sekanten- zur Tangentensteigung
Aufgabe 2.7: Funktionslupe

Jeder Graph erscheint bei hinreichender Vergrößerung (Zoom) als Gerade. Vergrößert man den Graphen in der Umgebung eines Punktes, so nähert sich das Aussehen dieses Graphen einer Geraden. Diese Gerade kann mit der Tangente (in diesem Punkt) identifiziert werden. Das Auseinanderziehen des Graphen in y-Richtung kann mit dem Auto-Zoom-Befehl ausgeführt werden. Die Bestimmung der unterstellt Näherungsgeraden kann über die minimalen und maximalen x- und y-Werte der Fenstereinstellung berechnet werden. Bei dieser Aufgabe ist eine Erarbeitung im Klassengespräch auch eine sinnvolle Möglichkeit. Schülerinnen und Schüler würden dann anschließend entsprechende Aufgaben, eventuell als Hausaufgabe, (nach-) machen. Eine Alternative wäre es, mithilfe des CAS die Tangente einzeichnen zu lassen, zu zoomen und dann zu sehen, dass sich Graph und Tangente ab einem bestimmten Zoomfaktor nicht mehr unterscheiden.