CiMS CAS CPII 2.3 Polynom vom Grad 2

Autor:Jörg Kreyser, Helmut Springstein, CiMS Hamburg (2013)

Aufgaben aus dem Unterrichtsversuch CiMS der Behörde für Schule und Berufsbildung Hamburg zum Einsatz von CAS- und Grafikrechnern im Unterricht. Themenschwerpunkt: Differentialrechnung

Kapitel 2: Von der Sekanten- zur Tangentensteigung
Aufgabe 2.3: Polynom vom Grad 2

Diese Aufgabe dient als ein Beispiel zur Hinführung zur Tangentensteigung. Sekantensteigungen wurden im vorher stattfindenden Unterricht bereits bestimmt. Hier soll nun die „Verfeinerung“ der Sekantensteigung zur Tangentensteigung zunächst rechnerisch an einer Stelle durchgeführt werden.Empfehlenswert ist es die Schülerinnen und Schüler zunächst den Prozess manuell an einer Stelle durchführen zu lassen (Aufgabenteil a)) – das CAS übernimmt dabei nur die Rolle eines (intelligenten) Taschenrechners zur Funktionswertbestimmung.Für den Kreis gibt es eine recht gelungene Demonstration mit Übungen im Internet unter:
http://www.e-teaching-austria.at/geometrie/5_schulstufe/adi_tangente/modul_tangente.html
Gerade weil die Schülerinnen und Schüler noch keinen formalen Grenzwertbegriff kennen, wird die immer bessere Annäherung an die Tangentensteigung für immer kleiner werdende h gut veranschaulicht.