Zahl zum Staunen

Die Zahlen, die uns in astronomischen Zusammenhängen begegnen, sind meistens riesig: Häufig ist von Millionen Lichtjahren, Sternen oder Galaxien die Rede. Einige wichtige Zahlen, mit denen Astronomen sich beschäftigen, sind aber auch ganz klein. So zum Beispiel die Planck-Zeit: Sie beträgt gerundet 10 Sekunden. Das ist ein so kurzer Moment, dass man ihn gar nicht messen kann. Trotzdem ist sie für das Universum von fundamentaler Bedeutung: Die Planck-Zeit beschreibt das kleinstmögliche Zeitintervall, für das die bekannten Gesetze der Physik gültig sind. Sie ist eine von fünf so genannten Planck-Einheiten. Diese besonderen Einheiten basieren auf Naturkonstanten und beschreiben die Grenzen, in denen die uns bekannten Naturgesetze anwendbar sind. Das bedeutet unter anderem, dass sich nicht etwa direkt mit dem Urknall, sondern erst 10 Sekunden später die uns bekannten Naturgesetze „entfaltet“ haben. Und wäre es möglich, die Zeit heute in kleine „Planck-Häppchen“ einzuteilen und diese zu untersuchen, dann könnte man auch in ihnen die Naturkräfte nicht nachweisen – obwohl sie um uns herum konstant am Werk sind. Die Herleitung der Planck-Einheiten bezieht sowohl die Relativitätstheorie als auch die Quantenmechanik ein. Trotzdem lassen sie sich im Mathematikunterricht relativ leicht aus- und umrechnen. Dabei können die Schüler vor allem den Umgang mit negativen Zehnerpotenzen üben.

Als Grenzen der Physik bieten die winzigen Planck-Einheiten auch einen guten Anlass zum Nachdenken. Zum einen manifestiert sich in ihnen das gesamte heutige Wissen über die physikalischen Eigenschaften unseres Universums. Zum anderen kann man sie auch aus der philosophischen Perspektive betrachten: Sie zeigen, dass man manchmal das ganz kleine Detail betrachten muss, um das große Ganze zu begreifen.