Themenspezial
Im Alltag sind wir von Bauwerken umgeben – Häuser, Türme, Brücken oder Tunnel gehören fest zum Stadtbild. Nicht immer sofort sichtbar ist die Mathematik, die sich hinter der Konstruktion jedes einzelnen Gebäudes verbirgt. Besonders beim Brückenbau lassen sich mathematische Zusammenhänge jedoch besonders anschaulich darstellen – beste Voraussetzungen für eine Brückenbau-Einheit im Mathematikunterricht. Wer eine Brücke baut, hat die Wahl: Viele verschiedene Konstruktionen sind denkbar, zum Beispiel Hänge-, Bogen- oder Balkenbrücken. Vom ersten Entwurf bis zur Fertigstellung sind viele Berechnungen nötig. So muss etwa die Dämpfung stimmen, damit die Brücke nicht zu stark ins Schwingen geraten kann.
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Was geschieht, wenn die Berechnungen nicht stimmen, zeigte sich bei der Tacoma Narrows Bridge im US-Bundesstaat Washington. Nur rund vier Monate nach ihrer Eröffnung, am 7. November 1940, stürzte die damals drittgrößte Hängebrücke der Welt ein. Wie konnte das geschehen? Bei Wind hatten sich hinter einem der Träger der Brücke Wirbel gebildet, die die Eigenschwingungen der Brücke verstärkten. Als dann noch ein Seil riss, war der Einsturz nicht mehr aufzuhalten. Den Anblick der Torsionsdrehungen, die schließlich den Bruch auslösten, hat ein Kamerateam vor Ort filmisch festgehalten.
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 Auch gleichmäßige Fußtritte können die Schwingungen einer Brücke verstärken. Deshalb marschieren Kompanien auf Brücken nie im Gleichschritt. Wie wichtig es ist, bei der Bauplanung zu berücksichtigen, dass menschliche Schritte die Eigenschwingungen der Brücke beeinflussen können, zeigte sich im Jahr 2000 bei der Eröffnung der Millenium Bridge in London: Die zahlreichen Besucher des Events auf der Brücke versuchten unbewusst, die Schwingungen des Bauwerks durch ihren Tritt auszugleichen. Das Ergebnis: Die Schwingungen verstärkten sich dadurch so sehr, dass die Brücke nach Kurzem wieder geschlossen werden musste. Im Nachgang wurde ihre Dämpfung massiv verstärkt.  Im Mathematikunterricht lässt sich am Beispiel von Brücken das Berechnen von Funktionen gut veranschaulichen. So können Schüler zu Bögen und Seilen einer Brücke anhand eines Fotos oder einer Zeichnung Wertepaare finden, mit denen sie anschließend experimentell und algebraisch eine passende Funktionsgleichung finden – am besten mit Hilfe eines Grafikrechners. |
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Vielen Schülern fällt das Verstehen leichter, wenn sie selbst aktiv werden. Beim Thema Brückenbau liegt der Praxisbezug auf der Hand: Bauen Sie doch einmal mit Ihren Schülern selbst eine Brücke. In dem Projekt – möglicherweise sogar fächerübergreifend mit dem Kunstunterricht zusammen – erhalten die Schüler die Chance, ihr mathematisches und technisches Wissen kreativ einzusetzen. Die Aufgabe könnte zum Beispiel lauten: Baut aus Holzstäbchen und Seil eine 1 m lange und 0,5 m hohe Hängebrücke, die mindestens 1,5 kg trägt. Die Schüler beraten über die Konstruktion, verteilen verschiedene Aufgaben, testen das Material und entwerfen einen Bauplan. Am Ende wird die Belastung getestet. Ein Projekttagebuch dokumentiert den Brückenbau. Bewertungskriterien können zum Beispiel die Belastbarkeit, die Optik oder die Dokumentation des Projekts sein.
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