Fazit
Zusammenhänge zwischen Natur und Mathematik sind nicht abstreitbar:
Man kann mit Mathematik in der Natur exakte Vorhersagen treffen, viele Aspekte der Wirklichkeit lassen sich in Mathematik übersetzen.
Aber woran liegt das?
- Frage 1: Ist die Mathematik eine menschliche Erfindung, ein Werkzeug, um die Welt besser zu verstehen?
- Frage 2: Liegen der Welt verborgene mathematische Regeln und Gesetze zugrunde, die es (durch die Naturwissenschaften) zu entdecken gilt?
Wenn die Antwort auf die erste Frage "Ja" ist, warum kann man dann mit der Mathematik Dinge in der Natur so genau vorhersagen?
Ist das ein Phänomen, das wir nicht verstehen können?
Ist also die Welt nach mathematischen Prinzipien konstruiert, die wir erfassen können?
Oder ist alles nur eine Frage der Konvention, ist also die Anwendbarkeit der Mathematik lediglich eine Illusion?
Zu der zweiten Frage (Frage 2) ist zu sagen, dass Mathematik natürlich Elemente beinhaltet, die in der Natur ebenfalls vorkommen, aber auch Elemente, die nicht in der Natur vorkommen:
- es ist künstlich, die 0 als Mittelpunkt des Zahlenstrahls zu setzen
- die 1 ist "Etwas" bzw. eine Definition, die den Sinn des Zahlenstrahls in der Realität wiedergeben soll (1 Kartoffel, 2, 3, 4...)
- Negativzahlen sind künstlich, sie existieren nicht in der Realität
Ich denke, dass der Welt tatsächlich Regeln zugrunde liegen, die der der Mathematik ähnlich sind. Aber die Mathematik beinhaltet noch mehr Regeln, als aus der Natur erfahrbar wären: Viele Elemente sind künstlich hinzugefügt worden, damit auch für theoretische Gegebenheiten, die in der Natur nur selten eine direkte Rolle spielen eine Lösung gefunden werden kann.
Will man ein Problem in der Natur mathematisch lösen oder einfach nur beschreiben, muss man als übersetzer aktiv werden:
Zunächst muss man das Reale erfassen: Zum Beispiel Romanesco enthält interessante Strukturen
Dann geschieht eine übersetzung in ein naturwissenschaftliches Problem.
Dieses naturwissenschaftliche Problem kann dann mathematisch gelöst oder wenigstens beschrieben werden: Zum Beispiel Romanesco enthält Strukturen, die fraktalen Strukturen sehr ähnlich sind und folglich beschrieben werden können.
Wenn man die mathematische Lösung wieder in das echte Problem rückübersetzt, erhält man eine Lösung, die oft mit der echten Lösung übereinstimmt. Wenn sie es nicht tut, wurden wahrscheinlich zu viele Eigenschaften vereinfacht.
An diesem Beispiel sieht man auch, wie Mathematik, Naturwissenschaften und Natur zusammenhängen.