Ist Mathe die Sprache der Natur?

Augen für die Natur

Diese Seite ist uns ganz besonders wichtig, da sie kleine, aber prägnante Artikel zu verschiedenen Themen enthält die man mehr oder weniger selber beobachten kann, wenn man die Augen und Ohren offen hält.


Symmetrie | Kräfte | Zikaden | Flüsse

Symmetrie


Symmetrie - Ihr begegnet man im Prinzip überall in der Natur. Gerade bei Pflanzen und ihren Blättern und Blüten kommt sie besonders häuftig vor. Nehmen wir als Beispiel ein Ahornblatt:

© Haefele KEG Institut fuer Design, Durchfuehrung und Evaluation von Erwachsenenbildung Vorarlberg


Eine kleine Aufgabe:
Schauen sie sich das Blatt mal aus nächsten Nahe an und versuchen sie zu erkennen wo kleinere oder größere Asymmetrien bestehen.
Sicher haben Sie schon auf den zweiten Blick solche Punkte gefunden. Doch trotzdem haben Sie vermutlich auf den ersten Blick das Blatt für symmetrisch gehalten. So ging es mir jedenfalls.



Kräfte

Wenn man von Kräften in der Natur spricht, sollte man in unseren von Weltuntergangstheorien geplagten Zeiten natürlich zuerst an die Kräfte denken, die der Umwelt keinen Schaden zufügen. Deshalb habe ich mich an dieser Stelle entschlossen auf das Thema: "Wasserkraft" zu sprechen zu kommen.
Die Elektrizität, die aus der Kraft des fließenden Wassers gewonnen wird, lässt sich wie folgt errechnen:

Quelle: www.wikipedia.org/wiki/wasserkraftwerk

P beschreibt hierbei die Leistung, die sich aus dem Wasserdurchfluss (Q) mal der Fallhöhe (h) multipliziert mit 7 Kilo Newton (kN) durch Kubikmeter (m³) ergibt. Für die umweltverliebten Leser unter uns sei hier noch angemerkt, dass sich rund 90% der aufgewandten Wasserkraft in elektrischen Strom umwandeln lassen. Der Rest geht während des Umwandlungsprozesses verloren.



Zikaden

Zikaden sind Insekten, die ihre Nahrung aus Pflanzen heraussaugen. Aufgrund dieser Eigenschaft werden sie von Biologen zu den Schnabelkerfen gezählt. Die Singzikaden, eine in den USA lebende Unterart der Ziakden, haben ein geniales, auf Primzahlen basierendes mathematisches System "entwickelt", das ihr Fortbestehen auf lange Zeit sichern wird. Sie vermehren sich alle 13 oder 17 Jahren schlagartig auf dem gesamten Globus, was sie für fast alle Fressfeinde auf der ganzen Welt so gut wie unangreifbar macht. Denn: Würden sie zum Beispiel einem 12 Jahres Rhytmus folgen, so wären sie von allen natürlichen Feinden, die im 1,2,3,4,6 oder 12 Jahres Rhytmus erscheinen, akkut bedroht. Bei ihrem 13 beziehungsweise 17 Jahres Zyklus sind sie akkut nur von den im 1,13 oder 17 jährig erscheinenden Räubern bedroht, sowie von denen, die sich zwangsläufig nach einiger Zeit mit ihrem Rhytmus überlagern (zum Beispiel sind sie in jedem 2. Rhytmus, also nach 34 Jahren auch von denjenigen bedroht, die im 2-Jahres-Takt auftauchen).



Flüsse

Ein anderes Phänomen in der Natur ist das "π(Pi)-Phänomen" bei Flüssen. Hier geht es darum, dass die Länge eines Flusslaufes (von der Quelle zur Mündung) geteilt durch die Luftlinie dieses Flusses (von der Quelle zur Mündung) ungefähr π ergibt.
Um das nocheinmal klarer auszudrücken nehmen wir den Nil als Beispiel:
Der Nil ist 6671 km lang. Er hat eine Luftlinie von 2120 km. Also müsste, dieser These nach zufolge 6671 ⁄ 2120 ≈ π sein. Doch viele, die von diesem "Phänomen" gehört haben, halten es für Unsinn!
Machen wir einfach mal den Test:

π=3,14159...
6671 ⁄ 2120 = 3,14669...
3,14159... ≈ 3,14669...


Diesem Beispiel nach zu Folge stimmt die These.
Doch das scheint nicht bei allen Flüssen so zu sein (Rhein):

Länge: 1320km
Länge der Luftlinie: 672km
1320 ⁄ 672 = 1,9642...
Und 1,9642... ist nun wirklich nicht so ähnlich wie 3,14...


Doch scheint trotzdem etwas an dieser Formel dran zu sein, da man nicht nur beim Nil sondern auch bei anderen Flüssen auf ähnliche Ergebnisse kommt. Doch in wie fern stimmt diese These?
Letztendlich kann ich weder diese Theorie eindeutig beweisen noch kann ich sie eindeutig widerlegen! Doch ich bin zum Entschluss gekommen, dass irgendwas an der Theorie dran sein muss. Den wohl wichtigsten Gedanken dazu hatte ich, als ich zum zigstenmal sämtliche Internetforen durchkramte und aus den ganzen Kommentaren nicht ganz schlüssig worden. Doch dann las ich in einem Artikel von Wissen macht Ah! zum Thema π ein interessantes Wort: "[...]naturbelassen[...]"!
Im Gegensatz zum Rhein wurde am Nil nicht viel am Flusslauf geändert also ist der Nil noch relativ "naturbelassen". Und ich denke genau, dass ist der Punkt. Diese Theorie gilt nur für:
- Flüsse an deren Flusslauf nichts verändert würde
- Flüsse, die eine gewisse Länge erreicht haben und so einen ausgeprägten, kurvenreichen Flusslauf gebildet haben
Denn um so kurvenreicher, um so mehr Kurven, die sich gegenseitig "ausgleichen".

Also kommt das Ergebnis der Länge eines Flusses geteilt durch die Luftlinie von Quelle zur Mündung dann π am nächsten wenn der Fluss lang, kurvenreich und naturbelassen ist.


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